Veslemøy er advokatfullmektig og har jobbet i avdelingen Global Mobility Services (GMS) i Stavanger siden 2025.
Veslemøy arbeider primært innen shipping- og offshorebransjen, hvor hun bistår norske selskaper med internasjonale arbeidsoppdrag og utenlandske selskaper med oppdrag i Norge. Dette innebærer blant annet håndtering av arbeidstakeres skatte- og trygdeforhold, skatterapportering, immigrasjonsspørsmål samt øvrige problemstillinger knyttet til grensekryssende aktivitet. I tillegg bistår Veslemøy innenfor andre bransjer, og hun har blant annet skrevet sin masteroppgave om exit-skatt.